نظریه ی قاب ها و قاب های تعمیم یافته ی دنباله ای روی فضاهای باناخ

thesis
abstract

در این رساله انواع مختلف قاب ها را در فضاهای هیلبرت و باناخ معرفی کرده و خواص آنها را بررسی می کنیم. ‎‎ ابتدا با الهام گرفتن از مفهوم ‎$x_{d}$-‎قاب ها، ‎$g-y_{v}$-‎قاب ها را در فضاهای باناخ معرفی کرده و عملگرهای ترکیب و تحلیل نظیر این قاب ها را با استفاده از مفهوم ‎$eta$-‎دوگان بدست می آوریم. همچنین مفهوم قاب های ‎$g$-‎باناخ را مطرح کرده و شرایط لازم و کافی برای وجود چنین قاب هایی را بدست می آوریم. سپس مفهوم عملگرهای ضربگر ‎$(x_{d}‎, ‎x_{d}^{*})$-‎بسل و ‎$(l^{infty}‎, ‎x_{d}‎, ‎x_{d}^{*})$-‎بسل را روی فضاهای باناخ معرفی کرده و نشان می دهیم که هر عملگر ضربگر ‎$(x_{d}‎, ‎x_{d}^{*})$-‎بسل یک عملگر فشرده می باشد. در ادامه به بررسی قاب های پیوسته می پردازیم و با بیان مفهوم دوگان قاب های پیوسته، شرایط لازم و کافی برای وجود و منحصر به فرد بودن دوگان یک قاب پیوسته را بدست می آوریم. همچنین با بکار بردن مفهوم قاب های پیوسته و ‎$p$-‎قاب ها بطور همزمان، مفهوم ‎$p$-‎قاب های پیوسته و دوگان این قاب ها را مطرح می کنیم. سرانجام به کمک تبدیل فوریه نوع جدیدی از قاب ها تحت عنوان دستگاه های شبه-فوریه را روی فضای هیلبرت ‎$l^{2}(mathbb{r})$‎ مطرح می کنیم و با در نظر گرفتن شرایطی روی مولدهای این قاب ها، ساختار صریحی برای دوگان این دستگاه ها می یابیم.

similar resources

قاب ها وپایه های ریس برای فضاهای باناخ دنباله ای

ا?ن تحق?ق به قابها و پا?ههای ر?س برای فضاهای باناخ دنبالهای اختصاص دارد. بعد از ب?ان مقدمات و ارائهی مفاه?م?، روابط مختلف? را ب?ن دنباله?های ر?س )?ا قابها( و دنبالههای بسل )?ا پا?ههای ر?س( بررس? م?کند. همچن?ن به بررس? برخ? نتا?ج برای قابهای باناخ و تجز?ههای اتم? .م? پردازد.

p-قاب ها و قاب ها در فضاهای باناخ

یکی از موضوعات گسترده و عمیق در آنالیز نوین قاب ها هستند که توسط بسیاری مورد بحث و مطالعه قرار گرفتند. قاب ها که در فضای هیلبرت تعمیمی از پایه های متعامد یکه هستند به سرعت توسعه یافتند و کارایی خود را نشان دادند. به عنوان نمونه قاب های موجک و گابور امروزه بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته اند. در این پایان نامه قاب ها در فضای باناخ جدایی پذیر را مطالعه می کنیم و p-قاب ها و قاب های عملگری برای فضا...

15 صفحه اول

مطالعه ی قاب های ترکیبی و ‎-g‎قاب ها در فضاهای باناخ و دنباله های فوق بسلی درفضاهای هیلبرت

در این پایان نامه نشان می دهیم که قاب های ترکیبی، ‎ -‎g ‎ قاب ها و ‎ -‎g قاب های باناخ، تحت آشفتگی های کوچک و عملگرهای وارون پذیر پایدار هستند. از طرف دیگر دنباله های فوق بسلی در فضاهای هیلبرت را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که هیچ قاب در فضای هیلبرت با بعد نامتناهی نمی تواند دنباله ی فوق بسلی باشد و هر قاب در فضای هیلبرت با بعد متناهی دنباله ی فوق بسلی می باشد‎.‎ در آخر نشان می دهیم ک...

Survey of the nutritional status and relationship between physical activity and nutritional attitude with index of BMI-for-age in Semnan girl secondary school, winter and spring, 2004

دیکچ ه باس فده و هق : ب یناوجون نارود رد هیذغت تیعضو یسررب ه زا ،نارود نیا رد یراتفر و یکیزیف تارییغت تعسو لیلد ب تیمها ه تسا رادروخرب ییازس . یذغتءوس نزو هفاضا ،یرغلا ،یقاچ زا معا ه هیذغت یدق هاتوک و یناوـجون نارود رد یا صخاش نییعت رد ب نارود رد یرامیب عون و ریم و گرم یاه م یلاسگرز ؤ تـسا رث . لماوـع تاـعلاطم زا یرایسـب لـثم ی هتسناد طبترم هیذغت عضو اب بسانم ییاذغ تاداع داجیا و یتفایرد یفاضا...

full text

بررسی رفتار لرزه‌یی قاب های سرد نورد شده ی فولادی با پوشش صفحه ی سیمان فایبری

سازه‌های فولادی سرد نورد شده در مقایسه با سایر انواع سازه‌های ساختمانی، از قبیل: سازه‌های فولادی معمولی، سازه‌های بتن‌آرمه و سازه‌های سنتی، محاسن قابل توجهی از جمله: سبکی قابل توجه وزن و سرعت بالای ساخت دارند. یکی از سیستم‌های مقاوم در مقابل نیروهای جانبی در ساختمان‌های فولادی سبک، دیوار برشی با پوشش صفحه‌ی سیمان فایبری است. در نوشتار حاضر، رفتار لرزه‌یی دیوار برشی سرد نورد شده‌ی فولادی با پوشش...

full text

توپولوژی روی قاب ها در فضاهای هیلبرت و باناخ

let h be a separable hilbert space and let b be the set of bessel sequences in h. by using several interesting results in operator theory we study some topological properties of frames and riesz bases by constructing a banach space structure on b. the convergence of a sequence of elements in b is de_ned and we determine whether important properties of the sequence is preserved under the con...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023